[Giải đáp] Cách tính định thức ma trận cấp 3 thường gặp nhất

giaimasohocpro Lần cập nhật cuối: 18/04/2023

Trong toán học cao cấp hiện nay ma trận là một trong những phần cơ bản mà rất nhiều sinh viên đã từng học. Trong các bài học về ma trận lại có rất nhiều các phép tính cơ bản khác nhau: như phép cộng, phép nhân, tính định thức hay ma trận nghịch đảo,… Bài viết ngày hôm nay sẽ giải đáp chi tiết cho các bạn cách tính định thức ma trận cấp 3 thường gặp nhất.

Tìm hiểu ma trận là như thế nào?

Đối với những ai chưa từng học hoặc mới lần đầu học môn này có lẽ vẫn chưa thể hiểu được ma trận là gì? Hiểu một cách đơn giản nhất tất cả những số liệu được sắp xếp thành các hàng hoặc các cột sẽ được gọi là ma trận. Trong một ma trận sẽ xuất hiện ma trận một chiều và ma trận nhiều chiều khác nhau. Tất cả những số liệu đó đều sẽ được sắp xếp theo các hàng dọc hoặc hàng ngang.

Tìm hiểu thế nào là ma trận
Tìm hiểu thế nào là ma trận

Để định nghĩa ma trận chính xác nhất các bạn cần phải phân biệt được rõ ràng các phần tử trong một hàng hoặc một cột đó. 

Những cách tính định thức ma trận cấp 3 phổ biến nhất

Để giải đáp một chuỗi thắc mắc cho tất cả các bạn ngay bây giờ mời các bạn cùng tìm hiểu các phương pháp trong định thức ma trận cấp 3( 3×3).

Tính định thức ma trận theo quy tắc Sarrus

Tính định thức theo quy tắc sarrus
Tính định thức theo quy tắc sarrus

Về cách tính định thức theo quy tắc Sarrus các bạn có thể nhớ rằng hãy thêm cột 1 và cột 2 vào bên phải để dễ dàng hơn trong việc tính ma trận. 

Sau khi đã thêm các cột ở bên phải các bạn hãy tính tổng của các tích sau đố tiếp tục cộng lạ. Lưu ý rằng tích sẽ là dấu huyền và cộng sẽ là dấu sắc để dễ dàng hơn trong việc phân biệt.

Có một mẹo nhỏ trong việc tính quy tắc Sarrus các bạn có thể tưởng tượng ma trận cuốn xung quanh một hình trụ có các cạnh phải và cạnh trái nối với nhau.

Tính định thức ma trận theo quy tắc tam giác

Tính định thức ma trận theo quy tắc tam giác
Tính định thức ma trận theo quy tắc tam giác

Với quy tắc tam giác cũng vô cùng đơn giản, về mặt cơ bản quy tắc này sẽ gần giống với quy tắc Sarrus. Sẽ tùy thuộc vào phép tính mà bạn đang tính quy tắc này sẽ giúp bạn nối các điểm với nhau sao cho thành 1 hình tam giác.

Tính định thức theo phép khử Gauss

Cho những bạn nào chưa biết phép khử Gauss sử dụng chủ yếu khi tìm nghiệm trong các phương trình tuyến tính trong 1 ma trận. 

Trong toán học cách tính này sẽ giúp cho chúng ta biến đổi những ma trận đầu tiên thành một ma trận tam giác. KHi đó với các tích của đường chéo sẽ được coi là một định thức của ma trận đó.

Tính định thức ma trận cấp 3 theo phép khử Gauss
Tính định thức ma trận cấp 3 theo phép khử Gauss

Về điểm lợi của phương pháp tính này chính là có thể tính được vô cùng nhiều các phương trình và ẩn số khác nhau. Tuy nhiên với những hàng số cực lớn từ hàng triệu trở lên thì định thức này thực sự không phù hợp. Do đó có thể nói phép khử Gauss là một ma trận vô cùng ổn định khi sử dụng trên bất kỳ trường nào.

Tính định thức bằng cách triển khai cột hoặc dòng

Ở phương pháp tính này các bạn có thể tính được bất kỳ một ma trận nào ma các bạn mong muốn. Những với ma  trận cao nhất để có thể triển khai được phương pháp này các bạn nên sử dụng tối đa là 5×5. 

Trong ma trận 5×5 thì các bạn chỉ cần thực hiện phép tính với 5 ma trận 4×4. Khi đó các bạn có thể bấm máy tính 5 ma trận 4×4 một cách vô cùng đơn giản.

Một số phần mềm tính định thức ma trận 3×3 cực chuẩn

Ngày nay để phục vụ cho người dùng trong việc tính ma trận thì đã có rất nhiều các phần mềm tính khác nhau. Ngoài việc dùng máy tính Casio các bạn cũng nên thử sử dụng phần mềm này để thấy được sự hiệu quả nhé.

Phần mềm Wolfram Alpha để tính ma trận

Phần mềm Wolfram Alpha cực tốt để tính ma trận
Phần mềm Wolfram Alpha cực tốt để tính ma trận

Để truy cập vào phần mềm này các bạn chỉ cần tìm địa chỉ Wolframalpha.com. Sau khi truy cập thành công vào phần mềm các bạn có thể tiến hành sử dụng vô cùng đơn giản. Hãy nhập các ký tự riêng trong ma trận như {{1,4,7},{2,5,8},{8,6,7}}

Để tìm kết quả các bạn chỉ cần ấn “ENTER” tại giá trị mà các bạn vừa đã nhập.

Có thể nói phần mềm Wolfram alpha là một phần mềm vô cùng hữu dụng khi sử dụng với các ma trận lớn.

Phần mềm Maple để tính ma trận

Để sử dụng phần mềm này, tại cột Rows/Columns tiếp tục chọn Insert Matrix rồi tiếp tục nhập các giá trị mà bạn muốn tìm kiếm. 

Sau đó sử dụng phím chuột phải chọn mục Standard Operations rồi tiếp tục chọn vào ô Determinant. Sau đó tiếp tục nhập định thức mà các bạn muốn tìm kiếm tại phần mềm.

Về ưu điểm của các phần mềm sẽ giúp cho người dùng tiết kiệm tối đa thời gian trong việc tính.

Kết luận

Như vậy bài viết hôm nay đã giúp cho tất cả các bạn hiểu được ma trận là gì cũng như cách tính định thức ma trận cấp 3 3×3 cực chi tiết và dễ hiểu. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào đừng quên để lại những ý kiến phản hồi. Hy vọng rằng những thông tin mà Diễn đàn giải mã số học cung cấp sẽ giúp ích cho tất cả các bạn.

>>> Xem thêm: Đạo hàm là gì? Đạo hàm của e mũ u 

Bài viết liên quan

Khám phá sự huyền thoại của CLB lâu đời nhất nước Anh: Lịch sử và Tầm quan trọng

Trong thế giới bóng đá, có những tên tuổi lừng lẫy, những câu chuyện hấp dẫn và những câu lạc bộ mang tầm vóc...

Hướng dẫn cách chơi Phỏm 9 cây tại nhà cái uy tín 81

Chơi phỏm 9 cây là một trò chơi dân gian được ưa chuộng trong giới cá độ. Tại các nhà cái uy tín như...

Tỷ lệ kèo Ma Cao là gì và cách tính tỷ lệ kèo chính xác

Những người chơi cá cược thường xuyên đặt câu hỏi về tỷ lệ kèo Ma Cao. Tỷ lệ kèo Ma Cao là một trong...

Top 10 nhà cái uy tín nhất: Tham gia trải nghiệm hiệu quả

Việc chọn nhà cái tốt để tham gia cá cược là một điều khá khó khăn vì thị trường cá cược ngày nay khá...

Cập nhật link Bong88 uy tín, mới nhất hiện nay 

Nhà cái Bong88 chuyên cung cấp các trò chơi giải trí cá cược trực tuyến chất lượng. Chỉ cần ghé nhà cái, bạn sẽ...

Xem trực tiếp bóng đá ở đâu mượt mà, hấp dẫn hiện nay?

Bạn yêu thích môn thể thao vua. Bạn muốn xem trực tiếp giải Europa League, Ngoại Hạng Anh, Bundesliga,…Tuy nhiên, bạn không biết xem...