Trong toán học cao cấp hiện nay ma trận là một trong những phần cơ bản mà rất nhiều sinh viên đã từng học. Trong các bài học về ma trận lại có rất nhiều các phép tính cơ bản khác nhau: như phép cộng, phép nhân, tính định thức hay ma trận nghịch đảo,… Bài viết ngày hôm nay sẽ giải đáp chi tiết cho các bạn cách tính định thức ma trận cấp 3 thường gặp nhất.
Tìm hiểu ma trận là như thế nào?
Đối với những ai chưa từng học hoặc mới lần đầu học môn này có lẽ vẫn chưa thể hiểu được ma trận là gì? Hiểu một cách đơn giản nhất tất cả những số liệu được sắp xếp thành các hàng hoặc các cột sẽ được gọi là ma trận. Trong một ma trận sẽ xuất hiện ma trận một chiều và ma trận nhiều chiều khác nhau. Tất cả những số liệu đó đều sẽ được sắp xếp theo các hàng dọc hoặc hàng ngang.
Để định nghĩa ma trận chính xác nhất các bạn cần phải phân biệt được rõ ràng các phần tử trong một hàng hoặc một cột đó.
Những cách tính định thức ma trận cấp 3 phổ biến nhất
Để giải đáp một chuỗi thắc mắc cho tất cả các bạn ngay bây giờ mời các bạn cùng tìm hiểu các phương pháp trong định thức ma trận cấp 3( 3×3).
Tính định thức ma trận theo quy tắc Sarrus
Về cách tính định thức theo quy tắc Sarrus các bạn có thể nhớ rằng hãy thêm cột 1 và cột 2 vào bên phải để dễ dàng hơn trong việc tính ma trận.
Sau khi đã thêm các cột ở bên phải các bạn hãy tính tổng của các tích sau đố tiếp tục cộng lạ. Lưu ý rằng tích sẽ là dấu huyền và cộng sẽ là dấu sắc để dễ dàng hơn trong việc phân biệt.
Có một mẹo nhỏ trong việc tính quy tắc Sarrus các bạn có thể tưởng tượng ma trận cuốn xung quanh một hình trụ có các cạnh phải và cạnh trái nối với nhau.
Tính định thức ma trận theo quy tắc tam giác
Với quy tắc tam giác cũng vô cùng đơn giản, về mặt cơ bản quy tắc này sẽ gần giống với quy tắc Sarrus. Sẽ tùy thuộc vào phép tính mà bạn đang tính quy tắc này sẽ giúp bạn nối các điểm với nhau sao cho thành 1 hình tam giác.
Tính định thức theo phép khử Gauss
Cho những bạn nào chưa biết phép khử Gauss sử dụng chủ yếu khi tìm nghiệm trong các phương trình tuyến tính trong 1 ma trận.
Trong toán học cách tính này sẽ giúp cho chúng ta biến đổi những ma trận đầu tiên thành một ma trận tam giác. KHi đó với các tích của đường chéo sẽ được coi là một định thức của ma trận đó.
Về điểm lợi của phương pháp tính này chính là có thể tính được vô cùng nhiều các phương trình và ẩn số khác nhau. Tuy nhiên với những hàng số cực lớn từ hàng triệu trở lên thì định thức này thực sự không phù hợp. Do đó có thể nói phép khử Gauss là một ma trận vô cùng ổn định khi sử dụng trên bất kỳ trường nào.
Tính định thức bằng cách triển khai cột hoặc dòng
Ở phương pháp tính này các bạn có thể tính được bất kỳ một ma trận nào ma các bạn mong muốn. Những với ma trận cao nhất để có thể triển khai được phương pháp này các bạn nên sử dụng tối đa là 5×5.
Trong ma trận 5×5 thì các bạn chỉ cần thực hiện phép tính với 5 ma trận 4×4. Khi đó các bạn có thể bấm máy tính 5 ma trận 4×4 một cách vô cùng đơn giản.
Một số phần mềm tính định thức ma trận 3×3 cực chuẩn
Ngày nay để phục vụ cho người dùng trong việc tính ma trận thì đã có rất nhiều các phần mềm tính khác nhau. Ngoài việc dùng máy tính Casio các bạn cũng nên thử sử dụng phần mềm này để thấy được sự hiệu quả nhé.
Phần mềm Wolfram Alpha để tính ma trận
Để truy cập vào phần mềm này các bạn chỉ cần tìm địa chỉ Wolframalpha.com. Sau khi truy cập thành công vào phần mềm các bạn có thể tiến hành sử dụng vô cùng đơn giản. Hãy nhập các ký tự riêng trong ma trận như {{1,4,7},{2,5,8},{8,6,7}}
Để tìm kết quả các bạn chỉ cần ấn “ENTER” tại giá trị mà các bạn vừa đã nhập.
Có thể nói phần mềm Wolfram alpha là một phần mềm vô cùng hữu dụng khi sử dụng với các ma trận lớn.
Phần mềm Maple để tính ma trận
Để sử dụng phần mềm này, tại cột Rows/Columns tiếp tục chọn Insert Matrix rồi tiếp tục nhập các giá trị mà bạn muốn tìm kiếm.
Sau đó sử dụng phím chuột phải chọn mục Standard Operations rồi tiếp tục chọn vào ô Determinant. Sau đó tiếp tục nhập định thức mà các bạn muốn tìm kiếm tại phần mềm.
Về ưu điểm của các phần mềm sẽ giúp cho người dùng tiết kiệm tối đa thời gian trong việc tính.
Kết luận
Như vậy bài viết hôm nay đã giúp cho tất cả các bạn hiểu được ma trận là gì cũng như cách tính định thức ma trận cấp 3 3×3 cực chi tiết và dễ hiểu. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào đừng quên để lại những ý kiến phản hồi. Hy vọng rằng những thông tin mà Diễn đàn giải mã số học cung cấp sẽ giúp ích cho tất cả các bạn.
>>> Xem thêm: Đạo hàm là gì? Đạo hàm của e mũ u
